Rantaviivaparadoksi

Tässä artikkelissa aiomme kaivaa Rantaviivaparadoksi:een ja kaikkiin sitä ympäröiviin näkökohtiin. Haluamme tarjota täydellisen ja yksityiskohtaisen näkemyksen tästä aiheesta sen alkuperästä nykypäivään, sen vaikutusten kautta eri aloille. Selvitämme sen vaikutuksia yhteiskuntaan, kulttuuriin, politiikkaan ja talouteen sekä sen merkitystä kansainvälisellä areenalla. Lisäksi keskustelemme siitä, kuinka Rantaviivaparadoksi on kehittynyt ajan mittaan ja kuinka se edelleen vaikuttaa elämäämme nykyään. Tämä artikkeli pyrkii tarjoamaan kattavan ja rikastuttavan näkökulman Rantaviivaparadoksi:een tavoitteenaan luoda syvä pohdiskelu sen tärkeydestä nykymaailmassa.

Ison-Britannian rantaviiva on 100 km mittakepillä mitattuna noin 2 800 km pitkä (vasemmalla), mutta tarkemmalla 50 km mittakepillä noin 3 400 km (oikealla).

Rantaviivaparadoksi on rantaviivojen pituutta koskeva epäintuitiivinen havainto, jonka mukaan rantaviivalla ei ole yksikäsitteistä mitattavissa olevaa pituutta: pituus riippuu mittaustarkkuudesta. Rantaviivaparadoksin havaitsi Lewis Fry Richardson. Benoît Mandelbrot kuvaili paradoksia artikkelissaan "How Long Is the Coast of Britain? Statistical Self-Similarity and Fractional Dimension".

Rantaviiva mitataan mittaamalla kahden pisteen välinen matka, josta jatketaan seuraavaan pisteeseen. Rantaviivan tarkka pituus riippuu siis mittauspisteiden ja mittaustarkkuuden valinnasta: jos rantaviivaa mitataan kilometrin pituisella "mittakepillä", joudutaan ohittamaan pienet mutkat, ja jos mitataan metrin pituisella mittakepillä, joudutaan ohittamaan pienien kivien aiheuttamat mutkat. Mitä tarkemmin rantaviivaa mitataan, sitä pienempiä mutkia pitää ottaa huomioon. Kolmioepäyhtälön nojalla kahden pisteen välisen janan korvaaminen murtoviivalla voi vain kasvattaa kokonaispituutta. Siten rantaviivan pituuskin yleensä kasvaa mittaustarkkuuden kasvaessa.

Usein sanotaan, että rantaviiva on fraktaali, ja että tarkkuuden kasvaessa pituus kasvaa rajatta eli äärettömiin[1]. Todellisen rantaviivan mittaamisessa tulee kuitenkin vastaan aineen koostuminen atomeista; rantaviivan mittaaminen tätä pienemmässä mittakaavassa ei ole mielekästä.[2][3]

Suomessa

Suomessa rantaviivan pituudet lasketaan Ympäristökeskuksen ilmoittamissa tiedoissa Maanmittauslaitoksen peruskartasta ja maastotietokartasta. Niiden mittakaavat vaihtelevat siten että yleensä se on 1:20 000, Lapissa kuitenkin 1:50 000. Eri karttoja laskien Suomessa järvien rantaviivan pituus voi olla 171 505,38 kilometriä tai 180 988,98 kilometriä. Ilmoitettuun pituuteen vaikuttaa sekin, onko siihen laskettu mukaan saarten rantaviiva.[4]

Lähteet

  1. ↑ Väitös: Kuinka mitata fraktaalia? Antti Käenmäki, Jyväskylän yliopisto. (Arkistoitu – Internet Archive)
  2. ↑ The Coastline of britain IS DEFINITELY finite! The Math Forum: Ask Dr. Math. 2002. Viitattu 31.12.2011. (englanniksi)
  3. ↑ Mark C. Shelberg, Harold Moellering ja Nina Lam: Measuring the fractal dimensions of empirical cartographic curves, s. 482. (Teoksessa Autocarto V: Proceedings of the International Symposium on Computer-Assisted Cartography) Määritä julkaisija! Teoksen verkkoversio Viitattu 31.12.2011. (englanniksi) (Arkistoitu – Internet Archive)
  4. ↑ Torsti: Torsti tietää. Helsingin Sanomat, 23.7.2017, s. B12.

Aiheesta muualla