Liukuva keskiarvo



Internet on ehtymätön tietolähde, myös Liukuva keskiarvo:n osalta. Vuosisatojen ja vuosisatojen mittainen inhimillinen tieto Liukuva keskiarvo:stä on valunut ja valuu edelleen verkkoon, ja juuri siksi siihen on niin vaikea päästä käsiksi, sillä löydämme paikkoja, joissa navigointi voi olla vaikeaa tai jopa epäkäytännöllistä. Ehdotuksemme on, ettet haaksirikkoutuisi Liukuva keskiarvo:ää koskevien tietojen mereen ja että pääsisit kaikkiin viisauden satamiin nopeasti ja tehokkaasti.

Tässä tarkoituksessa olemme tehneet jotain, joka menee pidemmälle kuin itsestäänselvyys, keräämällä ajantasaisimmat ja parhaiten selitetyt tiedot Liukuva keskiarvo:stä. Olemme myös järjestäneet sen niin, että se on helppolukuinen, minimalistisen ja miellyttävän muotoilun ansiosta, mikä takaa parhaan käyttökokemuksen ja lyhimmän latausajan. Teemme sen sinulle helpoksi, jotta sinun tarvitsee vain huolehtia siitä, että opit kaiken Liukuva keskiarvo:stä! Jos siis olet sitä mieltä, että olemme saavuttaneet tarkoituksemme ja tiedät jo kaiken, mitä halusit tietää Liukuva keskiarvo:stä, otamme sinut mielellämme takaisin näihin sapientiafi.com:n rauhallisiin meriin, kun tiedon nälkäsi herää uudelleen.

Liukuva keskiarvo (tunnetaan myös liukuva keskiarvo ) on menetelmä tasoittamiseksi aikaa ja datan sarjassa. Tasoitus tehdään poistamalla korkeamman taajuuden komponentit. Tämän seurauksena luodaan uusi datapistejoukko, joka koostuu alkuperäisen datapistejoukon yhtä suurten osajoukkojen keskiarvoista . In signaali teoria , liukuva keskiarvo on kuvattu alipäästösuodatin , jossa on äärellinen impulssivaste (FIR low-pass). Liukuva keskiarvo on yhtä painotetussa muodossa yksinkertaisin FIR-alipäästösuodatin.

Liukuvaa keskiarvoa käytetään esimerkiksi aikasarjojen analysoinnissa . Yhtä painotettu variantti vastaa konvoluution , jossa suorakulmainen funktio ja voi aiheuttaa monia ongelmia, jotka voidaan torjua, esimerkiksi, joilla on erityisiä painotuksia .

Perusmenettely

Liukuvien keskiarvojen joukko lasketaan iteratiivisesti ("liikkuvat") tietyn signaalin osion, "ikkunan" yli . Käytettyä ikkunaa siirretään päällekkäin, ts. Toisin sanoen viimeinen arvo poistetaan toistuvasti tarkasteltavasta osasta, ensimmäinen arvo osan lisäämisen jälkeen ja uusi keskiarvo lasketaan. Keskiarvon laskemiseksi ikkunan arvot voidaan sitten punnita tarpeen mukaan.

Keskiarvojen tulosjoukko on itsessään riippumaton. Usein se liittyy kuitenkin syöttömäärän sijaintiin, jota kutsutaan "hot spotiksi". Kuuma piste voi olla ikkunan alueella, mutta sen ei tarvitse olla. Aikasarjojen tapauksessa viimeistä ajankohtaa käytetään usein kuumana pisteenä; muissa sovelluksissa keskitetyt kuvat ovat yleisiä.

Yksinkertainen liukuva keskiarvo

Laskennan laskenta ja keskitys

Yksinkertainen liukuva keskiarvo ( Englanti yksinkertainen liukuva keskiarvo (SMA) ) : nnen kertaluvun diskreetti aikasarja on seurausta aritmeettinen keskiarvo arvoista on peräkkäisiä datapisteitä. Koska se on aikasarja, kuuma piste on viimeisessä ajankohdassa. Seuraavat selitykset liittyvät tähän erityistapaukseen.

Analogisesti suodattimien kanssa, joilla on rajallinen impulssivaste, järjestystä kutsutaan myös .

Tällaisen liukuvan keskiarvon viive ( ryhmäviive ) on , ts. H. keskiarvot "viivästyvät" aikayksiköittäin.

Tämä viive voidaan korjata siirtämällä liukuvaa keskiarvoa . Tätä kutsutaan keskitetyksi keskiarvoksi . Tällöin ensimmäisen ja viimeisen aikayksikön arvoja ei kuitenkaan enää ole . Ilman dynaamista ikkunaa tämä aukko voidaan sulkea tai ainakin pienentää käyttämällä alempaa järjestystä, eri painotuksia tai estimaattoria.

Joten tilauksen 3 keskitetty yksinkertainen liukuva keskiarvo on läpi

annettu.

Esimerkkinä tällaisten liukuvia keskiarvoja ovat 38 tai 200 päivän keskiarvot osakemarkkinoiden hintojen , jotka kuvaavat liukuva keskiarvo viimeisten kaupankäyntipäivistä turvallisuuden hinta .

Liukuvan keskiarvon suodatin on alipäästösuodatin, mutta yksittäiset taajuusalueet suodatetaan enemmän tai vähemmän, ja signaalin siirtymiä ( englanninkielisiä viiveitä ) esiintyy.

Liukuvan keskiarvon suodattimen vaikutus chirp -signaaliin (ylin kolmasosa). "Artefaktiin" asti liukuva keskiarvo (keskimmäinen kolmasosa) toimii hyvin alipäästösuodattimena. Tämän oikealla puolella signaali kuitenkin päästetään jälleen voimakkaammin läpi, joskus käänteisellä vaiheella, joskus vain vaimennettuna. Vertailun vuoksi tulos binomisuodattimen käytön jälkeen (alempi kolmas).

Liukuva keskiarvo dynaamisella ikkunalla

Diskreetin joukon kolmannen kertaluvun liukuva keskiarvo sisältää vähemmän arvopareja kuin koko joukko . Koska erittäin voimakkaasti värähtelevät kuvaajat tarvitsevat vastaavasti korkean järjestyksen tulosjoukon riittävän tasaamiseksi, tällä vaikutuksella voi olla huomattava vaikutus näyttöön. Tuloksena oleva trendiviiva on tällöin yhä enemmän poikki ja heijastaa siksi alkuperäisen datan entistä huonompaa abstraktiota.

Diskreetin sarjan tapauksessa offset -vaikutus voidaan välttää käyttämällä dynaamista keskiarvoikkunaa. Tämän menettelyn, kukin keskiarvo on laskettu pois parametrit on . Ikkunan reunat ja on johdettu vastaavasta suhteellisesta sijainnista :

on (absoluuttinen) asema on . Dynaaminen ikkuna keskiarvojen muodostamiseksi, määritetty avulla ja , kattaa alkuperäisen kaavion koko leveyden ja ottaa alkuperäiset tiedot ilman siirtymää pyöristysvirheitä lukuun ottamatta.

Esimerkki :

Taloudellisen tuottavuuden kasvu vuosina 18912012 vaihtelee erittäin voimakkaasti. Tilauksen liukuvasta keskiarvosta muodostettu kaavio tasoittaa tämän käyrän hyvin (punainen viiva).

Laskusesimerkki ensimmäiselle mahdolliselle arvolle vuodelta 1915 :

Tasoitettu käyrä on mielekäs, mutta selvästi poikkeava trendiviiva. Lisäksi hyvä 20% arvoparista häviää. Dynaamisen ikkunan avulla arvot voidaan laskea koko leveydelle . Tuloksena on ei-offset-trendiviiva (sininen viiva).

Laskusesimerkki vuosille 1891, 1915 ja 2012 :

Online -laskenta

Koska kahden peräkkäisen pisteen liukuvan keskiarvon laskeminen on päällekkäistä, pisteiden summa lasketaan kahdesti. Tämän tarpeettoman ponnistelun vähentämiseksi on olemassa online -algoritmi, joka hallitsee vain kaksi lisäystä ja kertolaskua keskiarvoa kohti:

Painotettu liukuva keskiarvo

Aikasarjan suuruusluokan painotettu liukuva keskiarvo on - analoginen äärellisen impulssivasteen suodattimen kanssa - määritelty seuraavasti:

Se näyttää vastaavien datapisteiden painotuksen (vastaa suodattimen impulssivastetta). Jos näin on, suodatin ei ole kausaalinen, vaan ottaa tulevaisuuden arvot huomioon keskiarvoistuksessa. Kaikkien painojen summan on oltava yhteenlaskettu, muuten tulee vahvistus ( ) tai vaimennus ( ).

Yksi esimerkki on keskitetty binomi kolmannen asteen , , ja :

Spektraaliset ominaisuudet

Jos muodostetaan heikosti paikallaan olevan aikasarjan keskitetty liukuva keskiarvo , joka on spektrin tiheydellä , suodatettu spektritiheys on

jossa siirtofunktio

,

jossa on Fejér -ydin . Siirtotoiminnon graafinen esitys näyttää alipäästöominaisuuden: Lähellä 0 olevia taajuuksia ei vaimenneta. Toisaalta tämä yksinkertainen suodatin näyttää tavanomaisen vastekäyttäytymisen konvoluution tapauksessa neliöaaltosignaalilla . Kun suodattimen leveys on 3, taajuudet vaimenevat yhä enemmän pisteeseen asti, kunnes ne on kokonaan vaimennettu. Taajuuksia, jotka ovat läsnä tämän pisteen ulkopuolella, ei myöskään tukahduteta, vaan ne esiintyvät käänteisessä vaiheessa.

Pienin binomi- pariton leveys ja painot , , on alipäästösuodattimen kaikilla taajuuksilla. Se vaimentaa taajuuksia kasvamaan asti ja jatkuvalla vaihesiirrolla.

Chirp -signaali Nyquist -taajuuteen asti (ylhäällä) ja liukuva keskiarvo (leveys: 7) taitettu versio (keskellä). Alla vertailun vuoksi binomisuodattimella taitettu signaali (leveys: 7). Tasoituksen liukuvan keskiarvon kanssa pitäisi johtaa signaaliin, joka sisältää matalat taajuudet (vasemmalla) muuttumattomina, mutta suodattaa pois korkeat taajuudet (oikea). Näiden ääripäiden välinen vaimennus lisääntyy. Painotamaton liukuva keskiarvo (keskitaso) täyttää tämän tehtävän vain hyvin puutteellisesti, binomisuodatin sen sijaan on huomattavasti parempi.

Lineaarisesti painotettu liukuva keskiarvo

Lineaarisesti painotettu liukuva keskiarvo (LWMA, enimmäkseen: WMA)) määrittää datapisteille lineaarisesti kasvavat painot , ts. H. mitä kauempana arvot ovat menneisyydessä, sitä pienempi niiden vaikutus:

Eksponentiaalisesti tasoitettu keskiarvo

Eksponentiaalisesti tasoitettu keskiarvo määrittää eksponentiaalisesti pienenevät painot aikasarjan datapisteille. Näin ollen myös uudemmat datapisteet painotetaan painavammin kuin uudemmat datapisteet, mutta jopa enemmän kuin painotettu liukuva keskiarvo.

Koska eksponentiaalinen keskiarvo sisältää aikasarjojen lisäksi myös aiemmat keskiarvot, se edustaa suodatinta, jolla on ääretön impulssivaste, ja ratkaiseva etu on sen huomattavasti lyhyempi viive samalla tasoituksella.

Eksponentiaalisesti painotettu tasoitettu keskiarvo

Eksponentiaalisesti painotettu tasoitettu keskiarvo (EMWA) on yleistys eksponentiaalisesti tasoitetusta keskiarvosta, kun painot on otettu käyttöön.

Katso myös

kirjallisuus

nettilinkit

Wikikirjat: Liukuvat keskiarvot  - opinto- ja opetusmateriaalit

Yksilöllisiä todisteita

  1. Jens-Peter Kreiß, Georg Neuhaus: Johdatus aikasarja-analyysiin. Springer, 2006, ISBN 978-3-540-25628-1

Opiniones de nuestros usuarios

Maria Hautala

Liukuva keskiarvo koskevat tiedot ovat totuudenmukaisia ja erittäin hyödyllisiä. Hyvä

Stefan Suomalainen

Tämä viesti aiheesta _muuttuja on voittanut minulle vedon, mitä vähemmän jättää hyvät pisteet., Tieto aiheesta _muuttuja on voittanut minulle vedon, mitä vähemmän jättää hyvät pisteet.

Amanda Laitinen

Minuun teki vaikutuksen tämä artikkeli Liukuva keskiarvo, on hassua, miten hyvin sanat on mitoitettu, se on kuin... elegantti., Vihdoinkin artikkeli Liukuva keskiarvo

Fredrik Hokkanen

Vihdoinkin! Nykyään näyttää siltä, että jos he eivät kirjoita sinulle kymmenentuhannen sanan artikkeleita, he eivät ole tyytyväisiä. Hyvät sisällöntuottajat, tämä ON hyvä artikkeli aiheesta Liukuva keskiarvo