Richard Dedekind



Internet on ehtymätön tietolähde, myös Richard Dedekind:n osalta. Vuosisatojen ja vuosisatojen mittainen inhimillinen tieto Richard Dedekind:stä on valunut ja valuu edelleen verkkoon, ja juuri siksi siihen on niin vaikea päästä käsiksi, sillä löydämme paikkoja, joissa navigointi voi olla vaikeaa tai jopa epäkäytännöllistä. Ehdotuksemme on, ettet haaksirikkoutuisi Richard Dedekind:ää koskevien tietojen mereen ja että pääsisit kaikkiin viisauden satamiin nopeasti ja tehokkaasti.

Tässä tarkoituksessa olemme tehneet jotain, joka menee pidemmälle kuin itsestäänselvyys, keräämällä ajantasaisimmat ja parhaiten selitetyt tiedot Richard Dedekind:stä. Olemme myös järjestäneet sen niin, että se on helppolukuinen, minimalistisen ja miellyttävän muotoilun ansiosta, mikä takaa parhaan käyttökokemuksen ja lyhimmän latausajan. Teemme sen sinulle helpoksi, jotta sinun tarvitsee vain huolehtia siitä, että opit kaiken Richard Dedekind:stä! Jos siis olet sitä mieltä, että olemme saavuttaneet tarkoituksemme ja tiedät jo kaiken, mitä halusit tietää Richard Dedekind:stä, otamme sinut mielellämme takaisin näihin sapientiafi.com:n rauhallisiin meriin, kun tiedon nälkäsi herää uudelleen.

Julius Wilhelm Richard Dedekind (syntynyt Lokakuu 6, 1831 in Braunschweig , Helmikuu 12, 1916 siellä ) oli saksalainen matemaatikko .

Elämä

Braunschweigin lakimiehen ja yliopiston professorin Julius Dedekindin poika osallistui Martino-Katharineum Braunschweigiin ja opiskeli matematiikkaa siellä Collegium Carolinumissa vuodesta 1848 . Hän jatkoi opintojaan vuodesta 1850 Göttingenissä , missä hän sai tohtorin tutkinnon Carl Friedrich Gaußilta vuonna 1852 viimeisenä Eulerin integraaliteorian opiskelijana vain neljän lukukauden jälkeen. Mutta hän kuuli pääasiassa matematiikkaa Moritz Abraham Sterniltä ja Georg Ulrichilta Sternin juuri perustamassa matemaattis-fyysisessä seminaarissa ja fysiikkaa Wilhelm Weberiltä ja Johann Benedict Listingilta . Talven lukukaudella 1850/51 hän kuuli Gaussilta pienimpien neliöiden menetelmästä , jonka Dedekind muisti yhtenä kauneimmista luennoistaan, jonka hän oli koskaan kuullut, ja seuraavalla lukukaudella korkeammasta geodesiasta. Vuodesta 1850 lähtien Dedekind kuului Brunsvigan veljeskuntaan ja toimi siellä sihteerin ja rahastonhoitajana kesällä 1852. Vuonna 1854 hän suoritti myös habilitaationsa Göttingenissä, pian Bernhard Riemannin jälkeen , jonka kanssa hän oli ystäviä.

Gaussin kuoleman jälkeen vuonna 1855 Peter Gustav Dirichlet tuli hänen seuraajakseen ja ystävystyi Dedekindin kanssa. Dedekind tuli täysi professori klo ammattikorkeakoulun Zürichissä vuonna 1858 ja oli matematiikan professori Braunschweig teknisessä yliopistossa on 1862, kunnes hänen eläkkeelle vuonna 1894. Vuosina 18721875 hän oli sen johtaja. Vaikka hän sai useita tarjouksia arvostetuissa yliopistoissa, hän halusi pysyä kotikaupungissaan Braunschweigissa. Yksi tärkeimmistä syistä oli läheinen side perheensä kanssa (hänellä oli veli ja sisko, mutta hän ei ollut naimisissa). Jopa eläkkeelle jäämisensä jälkeen vuonna 1894 hän piti edelleen satunnaisia luentoja. Vuonna 1859 hän vieraili Berliinissä Riemannin kanssa, missä hän tapasi myös Leopold Kroneckerin , Ernst Eduard Kummerin ja Karl Weierstrassin . Vuonna 1878 hän vieraili Pariisissa maailmannäyttelyn yhteydessä.

Dedekind oli Göttingenin tiedeakatemian vastaava jäsen vuodesta 1862, vuodesta 1880 Berliinin tiedeakatemian vastaava jäsen, vuodesta 1900 vastaava jäsen ja vuodesta 1910 Pariisin Académie des Sciences -jäsen . Hän oli Leopoldinan ja Rooman akatemian jäsen . Hän oli kunniatohtori Oslossa, Zürichissä ja Braunschweigissa.

Dedekind kuoli 12. helmikuuta 1916 ja hänet haudattiin Braunschweigin päähautausmaalle . Hänen omaisuutensa on säilytettävä Keski arkisto Saksan Matematiikan testamentteja klo Niedersachsenin valtion ja yliopiston kirjaston Göttingen .

Dedekind soitti selloa ja pianoa erittäin hyvin ja sävelsi kamarioopperan, jolle hänen veljensä kirjoitti libreton.

tehdas

Richard Dedekind kirjoitti vuonna 1888, mitkä ovat ja mitkä ovat numerot Ensimmäinen luonnollisten lukujen tarkka käyttöönotto aksioomien avulla. Teoksessa Continuity and Irrational Numbers vuodelta 1872 hän antoi ensimmäisen tarkan määritelmän todellisista numeroista Dedekind -leikkausten avulla . Opettajansa Dirichletin numeroteorian liitteessä hän esitteli ideaaliteorian rakenteensa , joka tuolloin kilpaili Leopold Kroneckerin kanssa . Se oli kuuluisa liite X Dirichletin vuoden 1871 numeroteorian painoksessa, jota myöhemmin kutsuttiin täydennykseksi XI.

Dedekind renkaat ja myös Dedekind toiminto teorian modulimuoto , Dedekind funktio lukukunta , Dedekind täydentävät moduulin , Dedekind numero , Dedekindin summia sekä termit " Dedekind-ääretön " ja "Dedekind- on nimetty hänen mukaansa. vihdoin ". Useita matemaattisia lauseita kutsutaan Dedekindin lauseeksi .

Dedekindillä oli keskeinen rooli abstraktin algebran kehittämisessä. Dedekind esitteli algebrallisen termin renkaan sekä yksikön ja kehon käsitteen. Dedekindin oli myös edelläkävijä ryhmä teoria : hänen luentoja 1855/56 hän antoi ensimmäisen modernin esittäminen Galois theory (mikä oli tärkeää ohella transformaatio ryhmien geometriaan ja lukuteoria kolmantena juurena kehittämiseen ryhmäkäsitettä 1800 -luvulla) Abstraktin ryhmäkonseptin esittely kehonlaajennusten automorfismiryhmänä. Vuonna 1897 hän esitteli kommutaattoreita ja kommutaattoriryhmiä George Abram Milleristä riippumatta . Käsite Yhdistys palaa Dedekind (11. täydennysosa Dirichlet'n Lukuteoria 1894) ja Ernst Schröder lopussa 19th century, mutta aluksi jäi huomaamatta.

Hän oli kirjeenvaihdossa Georg Cantorin kanssa 1870 -luvulla, mikä on tärkeää Cantorin joukkoteorian varhaishistorian kannalta . Esimerkiksi tämän kirjeenvaihdon yhteydessä Cantor kehitti todisteensa todellisten lukujen epätodennäköisyydestä (kirje 7. joulukuuta 1873). Molemmat tapasivat sattumalta Sveitsissä vuonna 1872. Heidän ystävyytensä päättyi sen jälkeen, kun Dedekind kieltäytyi muuttamasta Cantoriin Hallen yliopistossa. Dedekind oli jo laskenut sarjoilla algebrallisessa työssään 1860 -luvulla mainitsematta tätä nimenomaisesti ja käytti joukkoteoriaa kehittäessään Dedekind -leikkauksensa käsitettä (joka selvitettiin jo vuonna 1858 Zürichin analyysiluentoissa).

Hän on kuvattu GDR postimerkki 1981, kuvaukseen, joka muistuttaa hänen tuomionsa siitä yksiselitteinen hajoavuus ihanteita osaksi alkuideaali renkaassa koko määrä lukukunta.

Hän julkaisi opettajansa Dirichletin kuolemanjälkeiset kirjoitukset sekä ystävänsä Bernhard Riemannin kirjoitukset, joiden kokoamista teoksista hän kirjoitti myös elämäkerran. Hän osallistui myös Carl Friedrich Gaußin teosten julkaisemiseen.

Lainausmerkit

Kirjassaan Mitä ovat ja mitä numeroiden pitäisi olla hän kirjoitti vuonna 1888:

"Mitä voidaan todistaa, sitä ei pitäisi uskoa tieteeseen ilman todisteita."

Numerot ovat ihmisen hengen ilmaisia luomuksia, ne toimivat keinona ymmärtää asioiden ero helpommin ja terävämmin. Vain numeerisen tieteen puhtaasti loogisen rakenteen ja siinä saadun jatkuvan numeerisen maailman avulla voimme tutkia ajatuksiamme avaruudesta ja ajasta tarkasti yhdistämällä ne tähän hengellämme luotuun numeeriseen maailmaan. "

Fontit

Katso myös

kirjallisuus

nettilinkit

Commons : Richard Dedekind  - kokoelma kuvia, videoita ja äänitiedostoja

Yksilöllisiä todisteita

  1. ^ Biermann, Artikkeli Dedekind in Dictionary of Scientific Biography.
  2. ^ Heinrich Bünsow: Brunsvigan veljeskunnan jäsenten historia ja luettelo Göttingenissä 1848-1933. Göttingen 1933, s. 4, nro 46.
  3. a b c Biermann, artikkeli Dedekind julkaisussa: Dictionary of Scientific Biography.
  4. Dedekindin aksioomat vastaavat Peano -aksioomia , jotka eroavat Dedekindistä ja syntyvät hänestä riippumatta. Lisäksi: Hubert Kennedy: Nykyaikaisen aksioomatiikan alkuperä , julkaisussa: American Mathematical kuukausittain, 79 (1972), 133-136.
  5. ^ Hans Wußing : 6000 vuotta matematiikkaa. Springer Verlag, osa 2, s. 226. Hän viittaa Purkertiin kehon abstraktin käsitteen synnystä. NTM -julkaisusarja 1971.
  6. ^ Hans Wußing: 6000 vuotta matematiikkaa. Springer Verlag, osa 2, s.207.
  7. Dauben: Cantor. Princeton University Press 1979, s.2.

Opiniones de nuestros usuarios

Johan Kokko

Se on hyvä artikkeli Richard Dedekind_. Se antaa tarvittavat tiedot ilman ylilyöntejä

Viktor Jaakkola

Hieno postaus aiheesta _muuttuja., Hieno postaus aiheesta _muuttuja.

Roger Soininen

Hyvä artikkeli aiheesta _muuttuja

Birgit Määttä

Löysin tietoa Richard Dedekindsta erittäin hyödylliseksi ja miellyttäväksi. Jos minun pitäisi sanoa 'mutta', se olisi ehkä se, että sen sanamuoto ei ole tarpeeksi kattava, mutta muuten se on loistava., _muuttuja-artikkeli on erittäin hyödyllinen ja miellyttävä., Artikkelin _muuttuja on erittäin hyödyllinen ja miellyttävä